設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4=14，S10-S7=30．則S9等于多少是


  1. A.
    52
  2. B.
    54
  3. C.
    42
  4. D.
    30
B
分析：先分別用等差數(shù)列的求和公式表示出S4和S10-S7，聯(lián)立求得a1和d，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求得答案．
解答：S4=a1+a2+a3+a4=2（a2+a3）
=2（2a1+3d）=4a1+6d=14
∴2a1+3d=7
而S10-S7=a8+a9+a10
=3a9=30
∴a1+8d=10
解得
a1=2，d=1
∴S9=9×（a1+a9）=54
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式．考查了考生對(duì)等差數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、
1
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
17
4

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設(shè)Sn為等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和，已知a 9 =－2，S 8 =2.

（1）求首項(xiàng)a1和公差d的值；

（2）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最大？并求出Sn的最大值.

 

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