（理）已知三條線段PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC內(nèi)一點(diǎn)Q到三個(gè)面PAB、PBC、PCA的距離分別為
2
 、 3 、 
6
，則Q點(diǎn)與頂點(diǎn)P之間的距離為
17
17
．
分析：由題意畫出幾何體的圖形，點(diǎn)Q到三個(gè)面PAB、PBC、PCA的距離分別為
2
 、 3 、 
6
，為棱擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，求出體對(duì)角線的長(zhǎng)，就是Q點(diǎn)與頂點(diǎn)P之間的距離．
解答：解：由題意如圖，
三條線段PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC內(nèi)一點(diǎn)Q到三個(gè)面PAB、PBC、PCA的距離分別為
2
 、 3 、 
6
，
為棱擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，求出體對(duì)角線的長(zhǎng)，就是Q點(diǎn)與頂點(diǎn)P之間的距離．
所以PQ=
(
2
)2+32+(
6
)2
=
17

故答案為：
17
．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查空間兩點(diǎn)的距離是求法，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）已知三條線段PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC內(nèi)一點(diǎn)Q到三個(gè)面PAB、PBC、PCA的距離分別為
2
 、 3 、 
6
，則Q點(diǎn)與頂點(diǎn)P之間的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）已知三條線段PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC內(nèi)一點(diǎn)Q到三個(gè)面PAB、PBC、PCA的距離分別為
2
 、 3 、 
6
，則Q點(diǎn)與頂點(diǎn)P之間的距離為______．

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