（本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A、C，
      
    上頂點(diǎn)為B，過F,B,C三點(diǎn)作，其中圓心P的坐標(biāo)為．
      
    (1) 若橢圓的離心率，求的方程；
      
    （2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：（1）當(dāng)時(shí)，∵，∴，
      
    ∴，，點(diǎn),， -----------2分
      
    設(shè)的方程為 ， 由過點(diǎn)F,B,C得
      
    ∴-----------------①-----------------②
      
    -------------------③                         --------------------5分
      
    由①②③聯(lián)立解得，，   -----------------------7分
      
    ∴所求的的方程為        - ------------8分
      
    （2）∵過點(diǎn)F,B,C三點(diǎn)，∴圓心P既在FC的垂直平分線上，也在BC的垂直平分線上，F(xiàn)C的垂直平分線方程為--------④                       ----------------------9分
      
    ∵BC的中點(diǎn)為，
      
    ∴BC的垂直平分線方程為-----⑤            ---------------------11分
      
    由④⑤得，即          ----------------12分
      
    ∵P在直線上，∴
      
    ∵  ∴由得        -----------------------------------14分
      
    ∴橢圓的方程為     --------------------------------------------------------------15分
      
    解析:
    略
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分15分）
    


    已知函數(shù)
    


    （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    


    （Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.
    


    （ⅰ）若不等式對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    


    （ⅱ）若是兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，求證：．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    (本小題滿分15分)．
    


    已知、分別為橢圓：的 
    


    上、下焦點(diǎn)，其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，
    


    點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且。
    


    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    


    （Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，3）和圓：，過點(diǎn)P的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB取一點(diǎn)Q，滿足：，（且）。求證：點(diǎn)Q總在某定直線上。
    


    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
    

						
    (本小題滿分15分) 
    


    如圖已知，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)。
    


    （Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；
    


    （Ⅱ）若求的最大值和最小值。
    


    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省寧波市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分15分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202033078124869/SYS201205220205036875888611_ST.files/image002.png">，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.
    


    （Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；
    


    （Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分15分）在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．求：
    


    （1）第1次抽到理科題的概率；
    


    （2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；
    


    （3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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