【題目】解關于的不等式.

【答案】當時，解集為：R ；當時，解集為：；當時，解集為；當時，解集為； 當時，解集為；當時，不等式的解集為：.

【解析】

對參數(shù)展開討論，從而求解不等式.

（1）當時，原不等式等價于，

解得，故不等式解集為；

（2）當時，原不等式為二次不等式，，

①當時，即時，

不等式對應的方程有兩個不相等實根，

解得：

當時，，故

不等式的解集為；

當時，，故

不等式的解集為

②當時，即時，

不等式對應的方程有兩個相等的實根，

即

當時，不等式的解集為：

當時，不等式的解集為：.

③當時，即時，

不等式對應的方程沒有實數(shù)根，故

當時，不等式的解集為：R.

當時，不等式的解集為：.

綜上所述： 當時，解集為：R

當時，解集為：.

當時，解集為

當時，解集為

當時，解集為

當時，不等式的解集為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),函數(shù)．

⑴若的定義域為,求實數(shù)的取值范圍；

⑵當,求函數(shù)的最小值；

⑶是否存在實數(shù),使得函數(shù)的定義域為,值域為？若存在,求出的值；若不存在,則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且拋物線的準線被橢圓截得的弦長為1，是直線上一點，過點且與垂直的直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線的斜率分別為，求證：成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程有且只有2個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是______。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面，，，，，且點和分別為和的中點

（I）求證：平面；

（II）求二面角的正弦值；

（III）設為棱上的點，若直線和平面所成角的正弦值為，求的長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校命制了一套調(diào)查問卷（試卷滿分均為100分），并對整個學校的學生進行了測試，先從這些學生的成績中隨機抽取了50名學生的成績，按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學生的成績均不低于50分）

（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計50名學生的成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）

（2）用樣本估計總體，若該校共有2000名學生，試估計該校這次成績不低于70分的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓：的左焦點，O為坐標原點，為橢圓上的點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若點都在橢圓上，且中點在線段（不包括端點）上，求面積的最大值，及此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分分，成績均為不低于分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如圖的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實數(shù)的值；

(2)若從數(shù)學成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于的概率.

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