若兩個向量
a
與
b
的夾角為θ，則稱向量“
a
×
b
”為“向量積”，其長度|
a
×
b
|=|
a
|．|
b
|．sinθ．
若|
a
|=1，|
b
|=5，
a
•
b
=-4，則|
a
×
b
|=
3
3
．
分析：由數(shù)量積的定義求出向量的夾角即可．
解答：解：因為若|
a
|=1，|
b
|=5，
a
•
b
=-4，
所以cosθ=
a
?
b
|
a
||
b
|
=
-4
1×5
=-
4
5
，
所以sinθ=
3
5
，
所以|
a
×
b
|=|
a
|．|
b
|．sinθ=1×5×
3
5
=3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查新定義的理解和應(yīng)用，利用定義求出sinθ的值是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個向量
a
與
b
的夾角為θ，則稱向量“
a
×
b
”為“向量積”，其長度|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ?．已知|
a
|=1，|
b
|=5，
a
•
b
=-4，則|
a
×
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

若兩個向量a與b的夾角為q ，則稱向量“a×b”為“向量積”，其長度|a×b|=|a|·|b|·sinq ．今已知|a|=1，|b|=5，a·b=－4，則|a×b|=________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩個向量a與b的夾角為θ,則稱向量“a×b”為向量積,其長度|a×b|=|a||b|sinθ.已知|a|=1,|b|=5,a·b=-4,則|a×b|=_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若兩個向量
a
與
b
的夾角為θ，則稱向量“
a
×
b
”為“向量積”，其長度|
a
×
b
|=|
a
|．|
b
|．sinθ．
若|
a
|=1，|
b
|=5，
a
•
b
=-4，則|
a
×
b
|=______．

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