平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線方程
x2
m2
-
y2
n2
=1（m，n＞0），A，C是雙曲線的兩焦點(diǎn)，B是雙曲線上的點(diǎn)，在△ABC中，|
sinA-sinB
sinC
|=
1
2
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
1
2
B、2
C、3
D、4
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,解三角形,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：在△ABC中，運(yùn)用正弦定理，以及雙曲線的定義和離心率公式，即可得到．
解答： 解：在△ABC中，|
sinA-sinB
sinC
|=
1
2
，
運(yùn)用正弦定理，得
|
|BC|-|AB|
|AC|
|=
1
2
，
由雙曲線的定義，得，
|
2m
2
m2+n2
|=
1
2
，
由離心率的公式，可得，
e=
m2+n2
m
=2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查正弦定理及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga
m-x
1+x
是奇函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)的值域為（1，+∞），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P：（2x-3）2＜1，Q：x（x-3）＜0，則P是Q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）•g（x）是偶函數(shù)
B、|f（x）|•g（x）是奇函數(shù)
C、f（x）•|g（x）|是奇函數(shù)
D、|f（x）•g（x）|是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3是R上的單調(diào)增函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）
A、-1＜b＜2
B、-1≤b≤2
C、b＜-1或b＞2
D、b≤-2或b≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間內(nèi)，可以確定一個平面的條件是（　�。�
A、三條直線，它們兩兩相交，但不交于同一點(diǎn)
B、三條直線，其中的一條與另外兩條直線分別相交
C、三個點(diǎn)
D、兩兩相交的三條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3，求曲線在點(diǎn)P（1，1）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（x0，y0）是圓x2+y2=r2（r＞0）內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則此直線x0x+y0y=r2與該圓（　　）
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3a2x2-2ax，x∈[0，1]，且a≥1．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并予以證明；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的值域為A，且[-4，-3]⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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