（2012•荊州模擬）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，
3
a=2csinA，c=
7
，且a+b=5，則△ABC的面積為（　�。�
分析：通過正弦定理把題設等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，化簡整理求得sinC的值，進而求得C．由余弦定理求出ab的值，由此
求得△ABC的面積
1
2
ab•sinC 的值．
解答：解：由
3
a=2csinA及正弦定理得：
a
c
=
2sinA
3
=
sinA
sinC
，
∵sinA≠0，∴sinC=
3
2
，
故在銳角△ABC中，C=
π
3
．
再由a+b=5及余弦定理可得 7=a2+b2-2ab•cos
π
3
=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=25-3ab，
故 ab=6，故△ABC的面積為
1
2
ab•sinC=
3
3
2
，
故選A．
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用，對于這兩個定理的基本公式和變形公式應熟練記憶，并能靈活運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求數(shù)列{an}的通項an
（2）若等差數(shù)列{bn}，b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項和Sn，并求Sn最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a8=15-a5，則S9的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知函數(shù)y=sinx的定義域為[
5π
6
，b]，值域為[-1，
1
2
]，則b-
5π
6
的值不可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知數(shù)列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，點An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；點Bn（n，bn）在直線y=2x+1上．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n為奇數(shù)
n為偶數(shù)
，問是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
（3）對任意正整數(shù)n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）設二次函數(shù)f（x）=mx2+nx+t的圖象過原點，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的導函數(shù)為f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（3）是否存在實常數(shù)k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說明理由．

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