已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.
求:(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
令x=1,則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7="-1                                      " ①
令x=-1,則a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37                                     ②
(1)∵a0=C=1,∴a1+a2+a3+…+a7=-2.
(2)(①-②)÷2,
得a1+a3+a5+a7=="-1" 094.
(3)(①+②)÷2,
得a0+a2+a4+a6=="1" 093.
(4)∵(1-2x)7展開式中,a0,a2,a4,a6都大于零,
而a1,a3,a5,a7都小于零,
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7),
∴由(2)、（3）即可得其值為2 187.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是正整數(shù)，在中的系數(shù)為．
（1）求的展開式，的系數(shù)的最小值；
（2）當(dāng)的展開式中的系數(shù)為時(shí)，求的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求(x2-)9的展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）已知(-)9的展開式中x3的系數(shù)為，求常數(shù)a的值；
（3）求（x2+3x+2）5的展開式中含x的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b、m為整數(shù)（m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余.記為a≡b(mod m).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219，b≡a(mod 10),則b的值可以是 
A．2015B．2011C．2008D．2006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知．
求證：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，能被整除．   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中的系數(shù)為__________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的二項(xiàng)展開式中第4項(xiàng)是                 ．
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
A．1B．46C．4245D．4246

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若則a=                    

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