給出函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．

解：（1）由題意，，解得：x＜-2或x＞2，
所以，函數(shù)定義域為{x|x＜-2或x＞2}．
（2）由（1）可知定義域關(guān)于原點對稱，則
f（-x）=loga===-=-f（x）．
所以函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)．
分析：（1）由題意，，解得：x＜-2或x＞2，由此能求出函數(shù)定義域．
（2）由定義域關(guān)于原點對稱，f（-x）=loga==-=-f（x）能得到函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)定義域的求法，考查函數(shù)的奇偶性的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任意一個自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D1=（0，1），判斷函數(shù)g（x）=2x-1是否在D1上封閉，并說明理由；
（2）若定義域D2=（1，5]，是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)=
5x-ax+2
在D2上封閉？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）利用（2）中函數(shù)，構(gòu)造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域D2=（1，5]中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi（i=1，2，3，4…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮常數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍．
②如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任意一個自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D1=（0，1），判斷下列函數(shù)中哪些在D1上封閉（寫出推理過程）：f1（x）=2x-1，f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1，f3（x）=2x-1；
（2）若定義域D2=（1，2），是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）=
5x-a
x+2
在D2上封閉？若存在，求出a的值，并給出證明；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任一個自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D1=（0，1），判斷下列函數(shù)中哪些在D1上封閉，且給出推理過程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
（2）若定義域D2=（1，2），是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）=
5x-a
x+2
在D2上封閉，若存在，求出a的值，并給出證明，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本小題滿分16分：８＋８）

給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任一個自變量，都有函數(shù)值,則稱函數(shù)y=f（x）在 D上封閉。

（1）若定義域判斷下列函數(shù)中哪些在上封閉，并給出推理過程；

    

（2）若定義域是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上封閉，若存在，求出值，若不存在，請說明理由。

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任一個自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D1=（0，1），判斷下列函數(shù)中哪些在D1上封閉，且給出推理過程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
1
2
x2-
1
2
x+1，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
（2）若定義域D2=（1，2），是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）=
5x-a
x+2
在D2上封閉，若存在，求出a的值，并給出證明，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案