若點P（2，0）到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先設(shè)過一、三象限的漸近線傾斜角，根據(jù)點P（2，0）到此漸近線的距離為，可求出傾斜角α的值，進而得到a，b的關(guān)系，再由雙曲線的基本性質(zhì)c2=a2+b2得到a與c的關(guān)系，得到答案．
解答：解：設(shè)過一、三象限的漸近線傾斜角為α
所以⇒a=b，
因此，
故選A．
點評：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)c2=a2+b2和漸近線方程以及離心率的概念．
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若點P（2，0）到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的距離為
2
，則雙曲線的離心率為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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