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根據下列條件，求雙曲線方程：

(1)與雙曲線－＝1有共同的漸近線，且過點(－3，2)；

(2)與雙曲線－＝1有公共焦點，且過點(3，2)．


解：(1)法一：設雙曲線的方程為－＝1(a>0，b>0)，由題意，得

解得a2＝，b2＝4.

故所求雙曲線的方程為－＝1.

法二：設雙曲線的方程為－＝K，

∵過點(－3,2)

∴K＝＝1－＝.

∴所求雙曲線的方程為－＝1.

(2)設雙曲線方程為－＝1(a>0，b>0)．

由題意易求c＝2.

又雙曲線過點(3，2)，∴＝1.

又∵a2＋b2＝(2)2，∴a2＝12，b2＝8.

故所求雙曲線的方程為＝1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


下列說法中：

①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；

②回歸方程必過點()；

③曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；

④在一個2×2列聯表中，由計算得χ2＝13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是 90%.

其中錯誤的是________．

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已知以點P為圓心的圓經過點A(－1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|＝4.

(1)求直線CD的方程；

(2)求圓P的方程．

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直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值范圍是(　　)

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科目：高中數學 來源： 題型：


等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為(　　)

A.                            B．2

C．4                              D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，雙曲線－＝1(a，b＞0)的兩頂點為A1，A2，虛軸兩端點為B1，B2，兩焦點為F1，F2.若以A1A2為直徑的圓內切于菱形F1B1F2B2，切點分別為A，B，C，D.則

(1)雙曲線的離心率e＝________；

(2)菱形F1B1F2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知橢圓C的中心在坐標原點，橢圓的兩個焦點分別為(－4,0)和(4,0)，且經過點(5,0)，則該橢圓的方程為________．

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已知拋物線型拱橋的頂點距離水面2米時，測量水面寬為8米，當水面上升米后，水面的寬度是________米．

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