Question

已知

a

=(1，

3

)，

b

=(-

3

，3)，則

a

，

b

的夾角為（　�。�

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、

  2

  3

  π

Answer 1

分析：本題已知兩個向量的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)求出兩個向量的夾角和兩個向量的數(shù)量積，代入向量夾角的公式得到夾角的余弦，根據(jù)角的范圍，得到向量的夾角．

解答：解：∵

a

=(1，

3

) ， 

b

=(-

3，

3)
∴

a

•

b

=1×(-

3

) +3

3

=2

3

，
|

a

|=2|

b

|=2

3

，
∴cosθ=

2 3

2×2 3

=

1

2

，
∵θ∈[0．π]，
∴θ=

π

3

，
故選B．

點評：通過向量的坐標(biāo)表示實現(xiàn)向量問題代數(shù)化，注意與方程、函數(shù)等知識的聯(lián)系，一般的向量問題的處理有兩種思路，一種是純向量式的，另一種是坐標(biāo)式，兩者互相補充．