【題目】某人在連續(xù)7天的定點投籃的分數(shù)統(tǒng)計如下:在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中,一部分計算如右圖所示的算法流程圖(其中 是這7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則輸出的S的值是( )
觀測次數(shù)i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
觀測數(shù)據(jù)ai | 5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
A.1
B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線C的方程為y=ax2(a<0),過拋物線C上一點P(x0 , y0)(x0≠0)作斜率為k1 , k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1 , y1)B(x2 , y2)兩點(P,A,B三點互不相同),且滿足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠﹣1).
(Ⅰ)求拋物線C的焦點坐標和準線方程;
(Ⅱ)設直線AB上一點M,滿足 =λ ,證明線段PM的中點在y軸上;
(Ⅲ)當λ=1時,若點P的坐標為(1,﹣1),求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y1的取值范圍.
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【題目】f(x)是定義在(0,+∞)上單調函數(shù),且對x∈(0,+∞),都有f(f(x)﹣lnx)=e+1,則方程f(x)﹣f′(x)=e的實數(shù)解所在的區(qū)間是( )
A.(0, )
B.( ,1)
C.(1,e)
D.(e,3)
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【題目】某人在連續(xù)7天的定點投籃的分數(shù)統(tǒng)計如下:在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中,一部分計算如右圖所示的算法流程圖(其中 是這7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則輸出的S的值是( )
觀測次數(shù)i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
觀測數(shù)據(jù)ai | 5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
A.1
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓:的左、右焦點分別為,,若橢圓經(jīng)過點,且的面積為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設斜率為的直線與以原點為圓心,半徑為的圓交于,兩點,與橢圓交于,兩點,且,當取得最小值時,求直線的方程.
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【題目】設函數(shù)f(x)= (a>b>0)的圖象是曲線C.
(1)在如圖的坐標系中分別做出曲線C的示意圖,并分別標出曲線C與x軸的左、右交點A1 , A2 .
(2)設P是曲線C上位于第一象限的任意一點,過A2作A2R⊥A1P于R,設A2R與曲線C交于Q,求直線PQ斜率的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)=|sinx|+|cosx|的最小正周期為m,函數(shù)g(x)=sin3x﹣sinx的最大值為n,則mn= .
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【題目】設函數(shù)f(x)=lnx﹣ax(a∈R).
(1)若直線y=3x﹣1是函數(shù)f(x)圖象的一條切線,求實數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)f(x)在[1,e2]上的最大值為1﹣ae(e為自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)a的值;
(3)若關于x的方程ln(2x2﹣x﹣3t)+x2﹣x﹣t=ln(x﹣t)有且僅有唯一的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.
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