Question

化成Asin（ωx+φ）+B的形式．
（1）f（x）=4cosxsin（x+

π

6

）-1
（2）f（x）=

3

sinxcosx-cos²x+

1

2

．

Answer 1

考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：利用兩角和差的正弦公式以及輔助角公式進行化簡即可．

解答： 解：（1）f（x）=4cosxsin（x+

π

6

）-1=4cosx（

3

2

sinx+

1

2

cosx）-1
=

3

sin2x+2cos²x-1=

3

sin2x+cos2x=2sin（2x+

π

6

）；
（2）f（x）=

3

sinxcosx-cos²x+

1

2

=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x=sin（2x-

π

6

）．

點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，利用輔助角公式是解決本題的關(guān)鍵．