已知點p（cosα-sinα，tanα）在第一象限，且α∈[0，2π），則α的取值范圍是
 
．
考點：三角函數(shù)值的符號
專題：計算題
分析：由點P在第一象限，其橫坐標和縱坐標均大于0得到α為第一、三象限角，結合α∈[0，2π）及cosα＜sinα進一步得到α的取值范圍．
解答： 解：∵點p（cosα-sinα，tanα）在第一象限，
∴
cosα-sinα＞0
tanα＞0
，即
cosα＞sinα
tanα＞0
．
又α∈[0，2π），
∴當α∈（0，
π
2
）時，0＜tanα＜1，則α∈(0，
π
4
)；
當α∈（π，
3π
2
）時，tanα＞1，則α∈(
5π
4
，
3π
2
)．
∴α的取值范圍是(0，
π
4
)∪(
5π
4
，
3π
2
)．
故答案為：(0，
π
4
)∪(
5π
4
，
3π
2
)．
點評：本題考查了三角函數(shù)值的符號，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合{a，
b
a
，1}也表示為集合{a2，a+b，0}，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（2x+3-x2），若f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（3，-2），離心率為
3
3
，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，記以A為起點，其余頂點為終點的向量分別為
a1
，
a2
，
a3
．若i，j∈{1，2，3}且i≠j，則（
a
i+
a
j）•
CD
的所有可能取值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=log2（1+m）+ilog
1
2
（3-m），其中m為實數(shù)，若復數(shù)z在復平面內對應的點在第三象限，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5名工人分別要在某3天中選擇1天休息，且每天至少有一人休息，則不同的安排方法有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，則tanα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|y=x2}，Q={y|y=x2}，則下列關系正確的是（　　）
A、P?QB、P=Q
C、P⊆QD、P?Q

查看答案和解析>>

同步練習冊答案