Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₅+a₆=4，則log₂（•…）=

1. A.
   10
2. B.
   20
3. C.
   40
4. D.
   2+log₂5

Answer 1

B
分析：由等差數(shù)列{a_n}中，a₅+a₆=4，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到其項(xiàng)數(shù)之和為11的兩項(xiàng)之和為4，可得出a₁+a₂+…+a₁₀的值，將所求式子的真數(shù)利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算后，將a₁+a₂+…+a₁₀的值代入即可求出值．
解答：∵等差數(shù)列{a_n}中，a₅+a₆=4，
∴a₁+a₁₁=a₂+a₁₀=a₃+a₉=a₄+a₈=a₅+a₆=20，
∴a₁+a₂+…+a₁₀=（a₁+a₁₀）+（a₂+a₉）+（a₃+a₈）+（a₄+a₇）+（a₅+a₆）=5（a₅+a₆）=20，
則log₂（•…）=log₂2^{a₁+a₂+…+a₁₀}=a₁+a₂+…+a₁₀=20．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．