（12分）

（I）求證數(shù)列；

（II）求數(shù)列；

（III）。

 

【答案】

 

（I）略

（II）

(III)略

【解析】(I)∵

    

  （II）

(III)

∴  ∴…10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-
n+2
n(n+1)
．
（I）求證數(shù)列{an-
1
n
}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（III）求證：
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=an•q+qn+1（q＞0），bn=an+2n，n=1，2，3，…．
（I）求證數(shù)列{
an
qn
}是等差數(shù)列；
（II）試比較b1b3與b22的大小；
（III）求正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，
bk
bk+1
≤
bn
bn+1
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知函數(shù)，f（x）=
x
3x+1
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）
（I）求證數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）記Sn=a1a2+a2a3+..anan+1，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an，bn，滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1（bn≠0）．
（I）求證數(shù)列{
1bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（II）令Cn=bnbn+1，Sn為數(shù)列Cn的前n項(xiàng)和，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題（文） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，

   （I）求證: 數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列;

   （II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

 

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