【題目】垃圾種類可分為可回收垃圾,干垃圾,濕垃圾,有害垃圾,為調(diào)查中學(xué)生對垃圾分類的了解程度某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了某市的100名高中生,請他們指出生活中若干項(xiàng)常見垃圾的種類,把能準(zhǔn)確分類不少于3項(xiàng)的稱為比較了解少于三項(xiàng)的稱為不太了解調(diào)查結(jié)果如下:

0項(xiàng)

1項(xiàng)

2項(xiàng)

3項(xiàng)

4項(xiàng)

5項(xiàng)

5項(xiàng)以上

男生(人)

1

10

17

14

14

10

4

女生(人)

0

8

10

6

3

2

1

1)完成如下列聯(lián)表并判斷是否有95%的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān)?

比較了解

不太了解

合計(jì)

男生

__________

__________

__________

女生

__________

__________

__________

合計(jì)

__________

__________

__________

2)從能準(zhǔn)確分類不少于3項(xiàng)的高中生中,按照男、女生采用分層抽樣的方法抽取9人的樣本.

i)求抽取的女生和男生的人數(shù);

ii)從9人的樣本中隨機(jī)抽取兩人,求男生女生都有被抽到的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

,.

【答案】1)列聯(lián)表見解析,沒有的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān);(2)(i)女生2人,男生7人,(ii

【解析】

1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)完善題中的列聯(lián)表,并計(jì)算出的觀測值,利用臨界值表得出犯錯誤的概率,即可對題中結(jié)論的正誤進(jìn)行判斷;

2)利用分層抽樣思想得出所抽取的男生人數(shù)為,女生人數(shù)為,將樣本中的名女生為,名男生為、、、、,列出所有的基本事件,然后利用古典概型的概率公式可求出所求事件的概率.

1)根據(jù)題意填得列聯(lián)表如下,

比較了解

不太了解

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

所以,

所以沒有的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān);

2)(i)抽取的女生人數(shù)是(人),男生人數(shù)是(人);

ii)記抽取的兩人男女都有為事件,記樣本中的名女生為、,名男生為、、、.

從這9人中隨機(jī)抽取兩人,基本事件分別為:

、、、、、

、、、、、、

、、、、

、、、、、

、、

、、、、種;

男生女生都有被抽到的基本事件為、、、、、、、、、,共種,

故所求的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次,整理數(shù)據(jù)得到下表(單位:天):

鍛煉人次

空氣質(zhì)量等級

[0,200]

(200,400]

(400600]

1(優(yōu))

2

16

25

2(良)

5

10

12

3(輕度污染)

6

7

8

4(中度污染)

7

2

0

1)分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級為123,4的概率;

2)求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);

3)若某天的空氣質(zhì)量等級為12,則稱這天空氣質(zhì)量好;若某天的空氣質(zhì)量等級為34,則稱這天空氣質(zhì)量不好.根據(jù)所給數(shù)據(jù),完成下面的2×2列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表,判斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)?

人次≤400

人次>400

空氣質(zhì)量好

空氣質(zhì)量不好

附:,

P(K2k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;

2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)在定義域上的最大值為,求實(shí)數(shù)的值;

2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時,對任意的恒成立,求滿足條件的實(shí)數(shù)的最小整數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,cdR,矩陣A 的逆矩陣A1.若曲線C在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到直線y2x1,求曲線C的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年新年伊始,新型冠狀病毒來勢洶洶,疫情使得各地學(xué)生在寒假結(jié)束之后無法返校,教育部就此提出了線上教學(xué)和遠(yuǎn)程教學(xué),停課不停學(xué)的要求也得到了家長們的贊同.各地學(xué)校開展各式各樣的線上教學(xué),某地學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生愛國教育,擬開設(shè)國學(xué)課,為了了解學(xué)生喜歡國學(xué)是否與性別有關(guān),該學(xué)校對100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

喜歡國學(xué)

不喜歡國學(xué)

合計(jì)

男生

20

50

女生

10

合計(jì)

100

1)請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為喜歡國學(xué)與性別有關(guān)系?

2)針對問卷調(diào)查的100名學(xué)生,學(xué)校決定從喜歡國學(xué)的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人成立國學(xué)宣傳組,并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長,求選出的兩人均為女生的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),、兩點(diǎn)分別是橢圓的上、下頂點(diǎn),是等腰直角三角形,延長交橢圓點(diǎn),且的周長為.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于的動點(diǎn),直線、與直線分別相交于兩點(diǎn),點(diǎn),試問:外接圓是否恒過軸上的定點(diǎn)(異于點(diǎn))?若是,求該定點(diǎn)坐標(biāo);若否,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在脫貧攻堅(jiān)中,某市教育局定點(diǎn)幫扶前進(jìn)村戶貧困戶.駐村工作隊(duì)對這戶村民的貧困程度以及家庭平均受教育程度進(jìn)行了調(diào)査,并將該村貧困戶按貧困程度分為“絕對貧困戶”與“相對貧困戶”,同時按家庭平均受教育程度分為“家庭平均受教育年限年”與“家庭平均受教育年限年”,具體調(diào)査結(jié)果如下表所示:

平均受教育年限

平均受教育年限

總計(jì)

絕對貧困戶

10

40

50

相對貧困戶

20

30

50

總計(jì)

30

70

100

1)為了參加扶貧辦公室舉辦的貧困戶“談心談話”活動,現(xiàn)通過分層抽樣從“家庭平均受教育年限年”的戶貧困戶中任意抽取戶,再從所抽取的戶中隨機(jī)抽取戶參加“談心談話”活動,求至少有戶是絕對貧困戶的概率;

2)根據(jù)上述表格判斷:是否有的把握認(rèn)為貧困程度與家庭平均受教育程度有關(guān)?

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

0.050

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過橢圓的左頂點(diǎn)斜率為2的直線,與橢圓的另一個交點(diǎn)為,與軸的交點(diǎn)為,已知.

1)求橢圓的離心率;

2)設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點(diǎn),且與直線相交于點(diǎn),若軸上存在一定點(diǎn),使得,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案