已知函數(shù)f(x)＝alnx(x－1)2－ax(常數(shù)a∈R)．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)a＞0．如果對(duì)于f(x)的圖象上兩點(diǎn)P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))(1＜x1＜x2)，存在x0∈(x1，x2)，使得f(x)的圖象在x＝x0處的切線m∥P1P2，求證：．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60R0/0577/0021/bd51b61242c2d69168aa964a6e268d3c/C/Image164.gif" width=48 height=21>

　　(1分)

　�、�時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為

　　②時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為

　�、�時(shí)，減區(qū)間為

　　④時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為(5分)

　　(Ⅱ)由題意

　　

　　又：(7分)

　　()在上為減函數(shù)

　　要證，只要證(9分)

　　即，即證

　　令，

　　在為增函數(shù)，即

　　即

　　得證(12分)


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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