已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)是(1，0)，兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)Q(4，0)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A1．

(ⅰ)求證：直線(xiàn)A1B過(guò)x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；

(ⅱ)求△OA1B面積的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文）（12分）已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)。

（1）求直線(xiàn)ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率KON ；

（2）對(duì)于橢圓C上任意一點(diǎn)M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理）（13分

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的

（1）求直線(xiàn)ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率KON ；

1）           （2）對(duì)于橢圓C上任意一點(diǎn)M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)。

（1）求直線(xiàn)ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率KON ；

（2）對(duì)于橢圓C上任意一點(diǎn)M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，N為弦AB的中點(diǎn)。

（1）求直線(xiàn)ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率KON ；

（2）對(duì)于橢圓C上任意一點(diǎn)M ，試證：總存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省武漢市高三9月調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有＝＋成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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