某企業(yè)的資金每一年都比上一年分紅后的資金增加一倍，并且每年年底固定給股東們分紅500萬元．該企業(yè)2008年年底分紅后的資金為1000萬元，
（1）求該企業(yè)2012年年底分紅后的資金；
（2）求該企業(yè)到哪一年年底分紅后的資金超過32500萬元．
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）依次寫出該企業(yè)2009，2010，2011，2012年年底分紅后的資金；
（2）由題意可得{an-500}是以1000為首項，2為公比的等比數(shù)列，從而可得an=1000•2n-1+500；令an=1000•2n-1+500＞32500求得即可．
解答： 解：（1）該企業(yè)2009年年底分紅后的資金為1000×2-500=1500；
該企業(yè)2010年年底分紅后的資金為1500×2-500=2500；
該企業(yè)2011年年底分紅后的資金為2500×2-500=4500；
該企業(yè)2012年年底分紅后的資金為4500×2-500=8500；
即該企業(yè)2012年年底分紅后的資金為8500萬元；
（2）設(shè)該企業(yè)從2008年起n年后年底分紅后的資金為an萬元；
則an=2an-1-500；
故an-500=2（an-1-500）；
故{an-500}是以1000為首項，2為公比的等比數(shù)列，
故an-500=1000•2n-1；
故an=1000•2n-1+500；
令an=1000•2n-1+500＞32500得，
n＞6；
2008+7=2015；
故該企業(yè)到2015年底分紅后的資金超過32500萬元．
點評：本題考查了等比數(shù)列在實際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的點（非x軸上的兩端點），F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點，A為△PF1F2的內(nèi)心，PA的延長線交F1F2于點B，那么|BA|：|AP|的值為（　�。�
A、
b
a
B、
c
a
C、
a
b
D、
a
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
分別是直線m，l的方向向量，
n1
，
n2
分別是平面α，β的一個法向量，給出下列命題
①若l⊥α，m∥α，則
a
⊥
b

②若m∥l，l?α，則
a
⊥
n1

③若α⊥β，m?α，l?β，則
a
⊥
b

④若m⊥l，m?α，l?β，則
n1
⊥
n2
，
其中正確的是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從x軸上動點P向圓x2+y2+6x-8y+24=0作切線，切點為T，則切線長|PT|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
1
2
），
b
=（cosx，-1），
（1）當(dāng)
a
⊥
b
時，求x的值；
（2）求f（x）=（
a
+
b
）•
b
在[-
π
2
，0]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“2≤x＜4”是命題“3m-1≤x≤-m”的必要非充分條件，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（1，2），
AC
=（2，k）．
（1）若A、B、C三點能構(gòu)成三角形，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若△ABC為直角三角形，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=ab，a∈A，b∈A}
（Ⅰ）試判斷集合A和集合B的關(guān)系；
（Ⅱ）若全集為R，求（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a3，a5，a4成等差數(shù)列，則
a3+a5
a4+a6
=
 
．

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