Question

已知集合A={x||x+1|＜2}，集合B={x|x²+4x≤0}，則A∩B=（　　）

• A、[-4，0]
• B、[-4，1）
• C、（-3，1）
• D、（-3，0]

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：分別求解絕對值的不等式和二次不等式化簡集合A，B，然后直接利用交集運(yùn)算求解．

解答： 解：由|x+1|＜2，得-2＜x+1＜2，解得-3＜x＜1，
∴A={x||x+1|＜2}={x|-3＜x＜1}，
由x²+4x≤0，得-4≤x≤0．
∴集合B={x|x²+4x≤0}={x|-4≤x≤0}，
如圖，

則A∩B=（-3，0]．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了絕對值不等式和一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．