選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),曲線的普通方程為,點(diǎn)的極坐標(biāo)為.
(1)求直線的普通方程和曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)若將直線向右平移2個單位得到直線,設(shè)與相交于兩點(diǎn),求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆福建福州外國語學(xué)校高三適應(yīng)性考試四數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,側(cè)面是邊長為2的等邊三角形,點(diǎn)是的中點(diǎn),且平面平面.
(I)求異面直線與所成角的余弦值;
(II)若點(diǎn)在線段上移動,是否存在點(diǎn)使平面與平面所成的角為?若存在,指出點(diǎn)的位置,否則說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山西大學(xué)附中高三二模測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)的值可以是( )
A.-2 B.1
C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖①所示,四邊形為等腰梯形,,且于點(diǎn)為的中點(diǎn).將沿著折起至的位置,得到如圖②所示的四棱錐.
(1)求證:平面;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南新鄉(xiāng)市高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線,過雙曲線的右焦點(diǎn),且傾斜角為的直線與雙曲線交地兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年山西懷仁縣一中高二理上月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
①若,,則;
②若,,,,則;
③若,,則;
④若,,,,則.
其中正確結(jié)論的編號為_________.(請寫出所有正確的編號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年江蘇東海高級中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,某單位準(zhǔn)備修建一個面積為平方米的矩形場地(圖中)的圍墻,且要求中間用圍墻隔開,使得圖中為矩形,為正方形.已知圍墻(包括)的修建費(fèi)用均為元/米.設(shè)米,圍墻(包括)的修建總費(fèi)用為元.
(1)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)為何值時(shí),圍墻(包括)的修建總費(fèi)用最?并求出的最小值.
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