【題目】剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，作為一種鏤空藝術，它能給人以視覺上以透空的感覺和藝術享受.在中國南北方的剪紙藝術，通過一把剪刀、一張紙、就可以表達生活中的各種喜怒哀樂.如圖是一邊長為1的正方形剪紙圖案，中間黑色大圓與正方形的內(nèi)切圓共圓心，圓與圓之間是相切的，且中間黑色大圓的半徑是黑色小圓半徑的2倍，若在正方形圖案上隨機取一點，則該點取自白色區(qū)域的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先求出正方形中各個圓的半徑和面積，再求解概率,

由題意，正方形的內(nèi)切圓的半徑為,

設中間黑色的小圓的半徑為，則中間黑色的大圓的半徑為2.

所以，則，

即中間黑色的大圓的半徑為，中間黑色的小圓的半徑為.

所以白色的區(qū)域的面積為

則該點取自白色區(qū)域的概率為

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,函數(shù)其中

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個零點，

(i)求的取值范圍；

(ii)設的兩個零點分別為x1,x2，證明：x1x2>e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2=b2與橢圓C2:=1(a>b>0),若在橢圓C2上存在一點P,使得由點P所作的圓C1的兩條切線互相垂直,則橢圓C2的離心率的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若，證明：曲線沒有經(jīng)過點的切線；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，當時，函數(shù)的圖象在軸的上方，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐的三條側(cè)棱， ， 兩兩垂直， 為等邊三角形， 為內(nèi)部一點，點在的延長線上，且．

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）證明： ；

（Ⅲ）若，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1＝1，前n項和為Sn.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝6，b2＋S3＝8.

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為2，P為BC的中點，Q為線段上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的編號）．

①當時，S為四邊形；②當時，S為等腰梯形；③當時，S與的交點R滿足；④當時，S為五邊形；⑤當時，S的面積為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為， ，數(shù)列滿足點在直線上.

(1)求數(shù)列， 的通項， ；

(2)令，求數(shù)列的前項和；

(3)若，求對所有的正整數(shù)都有成立的的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形三邊長是三個連續(xù)自然數(shù).

（1）且三角形為鈍角三角形，求三邊長；

（2）且最大角是最小角的倍，求三邊長.

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