【題目】解答題
（Ⅰ）已知 ，其中ai∈R，i=1，2，…10．
（i）求a0+a1+a2+…+a10；
（ii）求a7 ．
（Ⅱ）2017年5月，北京召開(kāi)“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇．組委會(huì)將甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四個(gè)不同的崗位，每個(gè)崗位至少有一人參加，且五人均能勝任這四個(gè)崗位．
（i）若每人不準(zhǔn)兼職，則不同的分配方案有幾種？
（ii）若甲乙被抽調(diào)去別的地方，剩下三人要求每人必兼兩職，則不同的分配方案有幾種？

【答案】解：（Ⅰ）（i）在（2x﹣1）10=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a10（x﹣1）10中，

令x=2可得 a0+a1+a2+…+a10=310，

（ii）令x﹣1=y，則x=y+1；

∴（1+2y）10=a0+a1y+a2y2+…+a10y10，

∴a7=C10727=15360；

（Ⅱ）（i）每個(gè)崗位至少有一人參加，每人不準(zhǔn)兼職，則有一個(gè)崗位2人參加，

故有分配方案 （種）；

（ii）根據(jù)題意，4個(gè)崗位3個(gè)人參加，且每人身兼2職，不同的分配方案有

﹣（ + （ ﹣ ））=114（種）


【解析】（Ⅰ）（i）在（2x﹣1）10中，令x=2可得 a0+a1+a2+…+a10的值；（ii）令x﹣1=y，得出（1+2y）10=a0+a1y+a2y2+…+a10y10，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出a7的值；（Ⅱ）（i）先從5人中選出2人參加一個(gè)崗位，再分4組全排列；（ii）根據(jù)題意，求出4個(gè)崗位，3人中每人身兼兩職的不同分配方案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題錯(cuò)誤的是 （ ）

A. 如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

B. 如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

D. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

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【題目】下列例子中隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布的有________．

①隨機(jī)變量ξ表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)；

②某射手擊中目標(biāo)的概率為0.9，從開(kāi)始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)ξ；

③有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)（M<N）；

④有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)．

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【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x）﹣f（﹣x）=2x3 ， 當(dāng)x∈（﹣∞，0]時(shí)f'（x）＜3x2 ， 實(shí)數(shù)a滿足f（1﹣a）﹣f（a）≥﹣2a3+3a2﹣3a+1，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＜﹣1，函數(shù)f（x）=|x3﹣1|+x3+ax（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n≤1），對(duì)任意t0∈（m，n），總存在兩個(gè)不同的t1 ， t2∈（1，+∞），
使得f（t0）﹣2=f（t1）=f（t2），求證： ．

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【題目】如圖，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 焦距為2，過(guò)點(diǎn)F2作直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，△F1MN的周長(zhǎng)為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l分別交直線y= x，y=﹣ x于P，Q兩點(diǎn)，求 的取值范圍．

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【題目】現(xiàn)有某批次同一型號(hào)的產(chǎn)品共10件，其中有8件合格品，2件次品．
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（Ⅱ）若該檢驗(yàn)員從中任意抽取2件，用X表示取出的2件產(chǎn)品中次品的件數(shù)，求X的分布列．

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