直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于兩點A，B，弦AB的中點為（0，1），則直線l的方程為________．

x-y+1=0
分析：求出圓心的坐標(biāo)，再求出弦中點與圓心連線的斜率，然后再求出弦所在直線的斜率，由點斜式寫出其方程，化為一般式．
解答：由已知，圓心O（-1，2），
設(shè)直線l的斜率為k，弦AB的中點為P（0，1），PO的斜率為kop，則=-1
∵l⊥PO，∴k•kop=k•（-1）=-1∴k=1
由點斜式得直線AB的方程為：y=x+1
故答案為：x-y+1=0
點評：考查求直線的方程，本題已知弦中點的坐標(biāo)，再根據(jù)弦與弦心距對應(yīng)直線垂直求斜率k．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（2，3），傾斜角為60°的直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則
PA
•
PB
=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點（-2，0），當(dāng)直線l與圓x2+y2=2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是（　　）
A、(-2
2
，2
2
)
B、(-
2
，
2
)
C、(-
2
4
，
2
4
)
D、(-
1
8
，
1
8
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（-2，0）且傾斜角為
π
4
的直線l與圓x2+y2=5相交于M、N兩點，則線段MN的長為（　�。�
A、2
2
B、3
C、2
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點，過點M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點．
（Ⅰ）若|PQ|=
3
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若
MP
=
1
2
MQ
，求直線l與圓的交點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（1，1）的直線l與圓x2+y2=4交于A，B兩點，若|AB|=2
2
，則直線l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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