Question

曲線在點(diǎn)（－1，－3）處的切線方程是           

 

Answer 1

【答案】

x-y-2=0

【解析】本小題主要考查直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

∵y=4x-x³，，∴f'（x）=4-3x²，當(dāng)x=-1時(shí)，f'（-1）=1得切線的斜率為1，所以k=1；，所以曲線在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程為：，y+3=1×（x+1），即x-y-2=0．，故答案為：x-y-2=0

欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=-1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．