4．設函數(shù)f（x）=log2（4-3x）+$\sqrt{x+2}$，則函數(shù)f（x）的定義域為[-2，$\frac{4}{3}$）．

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0，根式內部的代數(shù)式大于等于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{4-3x＞0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，解得：-2$≤x＜\frac{4}{3}$．
∴函數(shù)f（x）的定義域為：[-2，$\frac{4}{3}$）．
故答案為：[-2，$\frac{4}{3}$）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，并且經過點P（3，0），求橢圓方程；
（2）與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線，且過點M（2，-2），求此雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x-y=4}，則A∩B=（　　）
A．{3，-1}B．{x=3，y=-1}C．{（3，-1）}D．（3，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1-2sin2$\frac{x}{2}$）dx=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}$+$\frac{1}{2+x}$的定義域是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）當m=3時，求集合A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C中心在原點，長軸在x軸上，F(xiàn)1、F2為其左、右兩焦點，點P為橢圓C上一點，PF2⊥F1F2，且|PF1|=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，|PF2|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若傾斜角為45°的一動直線l與橢圓C相交于A、B兩點，求△AOB（O為坐標原點）面積的最大值及相應的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．不等式（x+1）（x-2）＞4的解集是{x|x＜-2或x＞3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．根據(jù)下列條件寫出直線的方程：
（1）經過點A（一1，2），且與直線2x+4y+1=0平行；
（2）經過點B（4，1），且與直線x+2y+3=0垂直；
（3）經過點C（1，3），且垂直于過點M（1，2）和點N（一2，一3）的直線；
（4）經過點D（1，2），且平行于x軸；
（5）經過點E（4，3），且垂直于x軸．

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