已知函數(shù)在有最大值5，

求實數(shù)的值．

 

【答案】

1.

【解析】解本題的關鍵是確定 之后                

再令，

則，從而,可以

令進行二次換元降低思維難度，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)基本題型來做即可.

解：

                                 

令，

則，從而

令，由題意知在有最大值5.

當時，在時有最大值5，故符合條件；   

當時，，矛盾！

當時，，矛盾！

綜上所述，所求的實數(shù)．         

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值-5，求a的值及函數(shù)表達式f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0）在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2；
（1）求a，b的值；
（2）若a＜0，g（x）=f（x）-2mx在[2，4]上無零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0），在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2．
（1）求a，b的值．
（2）若g（x）=f（x）-|m-1|x在[2，3]上單調(diào)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）和g（x）為奇函數(shù)，若H（x）=af（x）+bg（x）+1在區(qū)間（0，+∞）有最大值5，則H（x）在區(qū)間（-∞，0）上的最小值為
-3
-3
．

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