【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個零點，求的取值范圍.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）求出，對的正負分類討論即可。

（2）利用（1）中的結(jié)論即可判斷在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，對與區(qū)間的關(guān)系分類討論即可判斷在的單調(diào)性，從而根據(jù)零點個數(shù)列不等式組即可求解。

解：（1）的定義域為，

.

①時，，所以在上單調(diào)遞增；

②時，由得，得.

即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

綜上：當時，在上單調(diào)遞減；

當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（2）當時，由（1）知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

①若，即時，在上單調(diào)遞增，

，在區(qū)間上無零點.

②若，即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

.

∵在區(qū)間上恰有兩個零點，

∴，∴.

③若，即時，在上單調(diào)遞減，

，，在區(qū)間上有一個零點.

綜上，在區(qū)間上恰有兩個零點時的取值范圍是.

練習冊系列答案
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A. 2.2升B. 2.3升

C. 2.4升D. 2.5升

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（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）在△ABC中，f（A）=，△ABC的面積為，AB=，求BC的長．

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【題目】(1)利用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖.

列表:

x

y

作圖:

(2)并說明該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎么變換得到的.

(3)求函數(shù)圖象的對稱軸方程.

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（1）寫出直線的方程和圓的直角坐標方程；

（2）若點為圓上一動點，求點到直線的最小距離.

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【題目】某臍橙種植基地記錄了10棵臍橙樹在未使用新技術(shù)的年產(chǎn)量（單位：）和使用了新技術(shù)后的年產(chǎn)量的數(shù)據(jù)變化，得到表格如下：

未使用新技術(shù)的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年產(chǎn)量

30

32

30

40

40

35

36

45

42

30

使用了新技術(shù)后的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量

第一棵

第二棵

第三棵

第四棵

第五棵

第六棵

第七棵

第八棵

第九棵

第十棵

年產(chǎn)量

40

40

35

50

55

45

42

50

51

42

已知該基地共有20畝地，每畝地有50棵臍橙樹.

（1）估計該基地使用了新技術(shù)后，平均1棵臍橙樹的產(chǎn)量；

（2）估計該基地使用了新技術(shù)后，臍橙年總產(chǎn)量比未使用新技術(shù)將增產(chǎn)多少？

（3）由于受市場影響，導致使用新技術(shù)后臍橙的售價由原來（未使用新技術(shù)時）的每千克10元降為每千克9元，試估計該基地使用新技術(shù)后臍橙年總收入比原來增加的百分數(shù).

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