11．已知U=R，A={x|x2≤1}，B={x|y=lnx}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．（-∞，0）（1，+∞）B．（-∞，0）（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中函數(shù)的定義域確定出B，找出A與B并集的補(bǔ)集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-1≤x≤1，即A=[-1，1]，
由B中y=lnx，得到x＞0，即B=（0，+∞），
∴A∪B=[-1，+∞），
∵全集U=R，
∴∁U（A∪B）=（-∞，-1），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)m＞1，在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤mx}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值等于2，則m=$1+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．為了了解某學(xué)段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如右圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)以及所有抽取學(xué)生的百米成績(jī)的中位數(shù)（精確到0.01秒）；
（2）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有2Sn=bn（bn+1）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）如果等比數(shù)列{an}共有2015項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2，在數(shù)列{an}的每相鄰兩項(xiàng)ak與ak+1之間插入k個(gè)（-1）kbk（k∈N*）后，得到一個(gè)新的數(shù)列{cn}．求數(shù)列{cn}中所有項(xiàng)的和；
（3）如果存在n∈N*，使不等式 $（n+1）（{{b_n}+\frac{8}{b_n}}）≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{20}{{{b_{n+1}}}}$成立，求實(shí)數(shù)λ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的所對(duì)的邊，且滿足（2c+b）cosA+acosB=0，若a=4則△ABC的面積的最大值是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若復(fù)數(shù)z滿足z+2=（z-2）•i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．-2iB．2iC．2+ID．2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2ax2+3a2x-2．
（1）若的單調(diào)遞減區(qū)間為（-3，-1），求a的值；
（2）若f（x）在（0，2a）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求a3的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D為線段BC上的點(diǎn)，E為線段AB上的點(diǎn)，$\frac{\overrightarrow{|CD|}}{\overrightarrow{|CB|}}$=$\frac{\overrightarrow{|AE|}}{\overrightarrow{|AB|}}$=t，當(dāng)$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CE}$=$\frac{27}{4}$時(shí)實(shí)數(shù)t的值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-1-$\frac{4a-3}{6x}$，g（x）=$\frac{1}{3}$ax2+$\frac{1}{2}$x-（a-1）．
（Ⅰ）曲線f（x）在x=1處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-$\frac{3}{4}$時(shí)，求證：f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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