設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為,是棱上的任意一點(diǎn),且到面的距離分別為,則___ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:名師指點(diǎn)學(xué)高中課程 數(shù)學(xué) 高二(下) 題型:022
設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為a,將各棱三等分,經(jīng)過(guò)離每個(gè)頂點(diǎn)較近的三個(gè)三等分點(diǎn)的平面把正四面體的四個(gè)頂角截去四個(gè)相等的小正四面體,則余下的多面體的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)等邊的邊長(zhǎng)為,是內(nèi)的任意一點(diǎn),且到三邊的距離分別為,則有為定值。由平面圖形的這個(gè)特性類比空間圖形:設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為,是正四面體內(nèi)的任意一點(diǎn),且到四個(gè)面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為,則有為定值____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)等邊的邊長(zhǎng)為,是內(nèi)任意一點(diǎn),且到三邊、、的距離分別為、、,則有為定值;由以上平面圖形的特性類比到空間圖形:設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為,是正四面體內(nèi)任意一點(diǎn),且到平面、平面、平面、平面的距離分別為、、、h4,則有+h4為定值______▲______.
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設(shè)等邊的邊長(zhǎng)為,是內(nèi)的任意一點(diǎn),且到三邊的距離分別為,則有為定值;由以上平面圖形的特性類比空間圖形:設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為,是正四面體內(nèi)的任意一點(diǎn),且到四個(gè)面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為,則有為定值___________
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