求經(jīng)過A(3，m)，B(m，1)兩點的直線的斜率與傾斜角．

答案：略
解析：

當(dāng)m=3時，斜率k不存在，傾斜角；

當(dāng)m≠3時，斜率，當(dāng)≥0時，

解得1≤m≤3，；

當(dāng)＜0時，解得m＞3或m＜1，．

　


提示：

∵B點橫坐標(biāo)用字母m表示，而兩點橫坐標(biāo)相等時不能用過兩點坐標(biāo)的斜率公式，故首先要在m=3處分類討論，當(dāng)m≠3時，斜率．若求傾斜角又涉及用反正切表示，這時又需對是的正負(fù)進(jìn)行討論．

(1)若直線l上兩點橫坐標(biāo)相等，則l⊥x軸，這時直線斜率不存在，傾斜角為．(2)當(dāng)斜率k≥0時，a =arctank；當(dāng)k<0時，a =p ＋arctank．注意k=0可合并在k＞0一類，但不能歸在k＜0一類，否則出錯．


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（1）求拋物線C的焦點坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B兩點的直線與y軸交點M的坐標(biāo)；
（3）過拋物線x2=2py的頂點任意作兩條互相垂直的直線，過這兩條直線與拋物線的交點A、B的直線AB是否恒過定點，如果是，指出此定點，并證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由．

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