已知函數(shù)．

（Ⅰ）方程在區(qū)間上實數(shù)解的個數(shù)是__________；

（Ⅱ）對于下列命題：① 函數(shù)是周期函數(shù)；

② 函數(shù)既有最大值又有最小值；

③ 函數(shù)的定義域是R，且其圖象有對稱軸；

④對于任意（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

；②③

解析：（Ⅰ）由于，故

在中的整數(shù)個數(shù)

故在區(qū)間上實數(shù)解的個數(shù)為．

（Ⅱ）命題①：由分母為，易知不是周期函數(shù)，故為假命題；

命題②：由于是上的連續(xù)函數(shù)，且，可知既有最大值又有最小值，故為真命題；

命題③：由于，故的定義域是R

看到的對稱軸為，且為的一條對稱軸

故為圖象的對稱軸，故為真命題；

命題④：由在定義域R上連續(xù)，且，可知不可能在上為減函數(shù)，故為假命題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（13分）已知函數(shù)

   （1）若方程內(nèi)有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍；（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

   （2）如果函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)、且.求證：（其中正常數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  已知函數(shù)有反函數(shù)，則方程 （    ）

A.  有且僅有一個根      B.  至多有一個根

C.  至少有一個根        D.  以上結(jié)論都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省原名校聯(lián)盟高三上學(xué)期第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，關(guān)于x的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根,，，則＋＋的取值范圍是_______________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長春市高三第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則關(guān)于的方程給出下列四個命題：

①存在實數(shù)，使得方程恰有1個實根；

②存在實數(shù)，使得方程恰有2個不相等的實根；

③存在實數(shù)，使得方程恰有3個不相等的實根；

④存在實數(shù)，使得方程恰有4個不相等的實根.

其中正確命題的序號是             （把所有滿足要求的命題序號都填上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，若實數(shù)是方程的解，且，則的值為

A．恒為正值    B．等于     C．恒為負(fù)值         D．不大于

 

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