已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么 a2008等于________．

-6024
分析：令p=q，a 2p=2ap，則a4p=4ap，a8p=a 4p+4p=2a4p=8ap …，依此類推則a2008=2008a1，問題獲解
解答：令p=q，a 2p=2ap，則a4p=4ap，a8p=a 4p+4p=2a4p=8ap …，依此類推則a2008=2008a1，又a2=2a1=-6，∴a1=-3，
∴a2008=2008a1=2008×（-3）=-6024
故答案為：-6024．
點評：本題考查數(shù)列遞推公式的應用，善于發(fā)現(xiàn)遞推公式反映出的規(guī)律，能使運算量大大減少．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a10等于（　�。�

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3、已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a10等于
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5、已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=apaq，且a2=2，那么a8等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）已知數(shù)列{an}對任意的n≥2，n∈N*滿足：an+1+an-1＜2an，則稱{an}為“Z數(shù)列”．
（1）求證：任何的等差數(shù)列不可能是“Z數(shù)列”；
（2）若正數(shù)列{bn}，數(shù)列{lgbn}是“Z數(shù)列”，數(shù)列{bn}是否可能是等比數(shù)列，說明理由，構(gòu)造一個數(shù)列{cn}，使得{cn}是“Z數(shù)列”；
（3）若數(shù)列{an}是“Z數(shù)列”，設s，t，m∈N*，且s＜t，求證求證at+m-as+m＜at-as．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n都有an-2an+1=0，a1=2，數(shù)列{bn}滿足對任意正整數(shù)n，bn是an和an+1的等差中項，則數(shù)列{bn}的前10項和為
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