函數(shù)y=sin(2x+
5π2
)的圖象的對(duì)稱軸方程是
 
．
分析：先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)式，y=sin(2x+
5π
2
)=cos（2x），將2x看成一個(gè)整體，利用余弦函數(shù)y=cosx的對(duì)稱性解決．
解答：解：∵y=sin(2x+
5π
2
)=cos（2x），
又∵余弦函數(shù)y=cosx的對(duì)稱軸方程是x=kπ，k∈Z，
∴函數(shù)y=sin(2x+
5π
2
)=cos（2x）的圖象的對(duì)稱軸方程是2x=kπ，k∈Z，
即x=
kπ
2
(k∈Z)，
故答案為x=
kπ
2
(k∈Z)．
點(diǎn)評(píng)：余弦函數(shù)y=cosx的圖象的對(duì)稱軸方程是x=kπ，k∈Z，對(duì)稱中心是(kπ+
π
2
，0) ，k∈Z．
形如y=Acos（wx+∅）的圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心可通過(guò)把wx+∅看成整體，利用余弦函數(shù)的結(jié)論解出．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向右平移
π
6
個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向右平移
π
3
個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向左平移
π
12
個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0．
其中真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移
π
6
個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為
y=sin4x
y=sin4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棗莊一模）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度．

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