已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=
1
x
，設a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．
分析：對于偶函數(shù)，有f（x）=f（|x|），先根據(jù)條件得到f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，再比較自變量的絕對值的大小即可，即比較3個自變量的絕對值的大小，自變量越大，對應的函數(shù)值越小．
解答：解：由題意f（x）=f（|x|）．
∵log2
1
2
=log22-1=-1，(
3
2
)3-(
32
)3=
27
8
-2＞0，
32
＞1，
即
3
2
＞
32
＞1
b=f（log2
1
2
）=f（-1）=f（1）
又∵當x＞0時，f（x）=
1
x
，
∴f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)．
∴a=f（
3
2
）＜c=f（
32
）＜b=f（log2
1
2
）；
即a＜c＜b（或b＞c＞a）
故答案為：a＜c＜b（或b＞c＞a）
點評：本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的應用，本題解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)的性質(zhì)，比較出三個變量的大小關(guān)系．
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　�。�
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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