(本題滿分14分)已知數(shù)列中,,,
(1)證明:是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的通項公式,并求出n為何值時,取得最小值,并說明理由。(參考數(shù)據(jù):)
( 14分)解:(1)∵,所以, …………2分
又a1-1=-15≠0,所以數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列; ……………4分
(2) 由(1)知:,得, ……………6分
從而(nÎN*); ………………………………8分
解不等式Sn<Sn+1, 得,…………………………………9分
,…………………………………………………11分
當n≥15時,數(shù)列{Sn}單調(diào)遞增;
同理可得,當n≤15時,數(shù)列{Sn}單調(diào)遞減;…………………………13分
故當n=15時,Sn取得最小值.…………………………………………14分
【解析】略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分14分)已知向量 ,,函數(shù). (Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間; (II)若在中,角所對的邊分別是,且滿足:,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分14分)已知,且以下命題都為真命題:
命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù);
命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足且.
求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)若,求x的值;
(2)若對于恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓:的離心率為,過坐標原點且斜率為的直線與相交于、,.
⑴求、的值;
⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
((本題滿分14分)
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分別是AB、CD上的點,EF∥BC,AE = x,G是BC的中點.沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).
(1)當x=2時,求證:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為,
求的最大值;
(3)當取得最大值時,求二面角D-BF-C的余弦值.
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