Question

已知函數(shù)f（x）=x³-2x+2有唯一零點(diǎn)，則存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�

• A、(-2，-

  3

  2

  )
• B、(-

  3

  2

  ，-1)
• C、(-1，-

  1

  2

  )
• D、(-

  1

  2

  ，0)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，結(jié)合零點(diǎn)存在定理，我們可以分別判斷四個(gè)答案中的四區(qū)間，如果區(qū)間（a，b）滿足f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)在區(qū)間（a，b）有零點(diǎn)．

解答： 解：已知函數(shù)f（x）=x³-2x+2有唯一零點(diǎn)，而且f（-2）=-8+4+2=-6＜0，f（-

3

2

）=-

27

8

+5=

13

8

＞0，
故存在零點(diǎn)的區(qū)間是 (-2，-

3

2

)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，其中連續(xù)函數(shù)在區(qū)間（a，b）滿足f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)在區(qū)間（a，b）有零點(diǎn)，是判斷函數(shù)零點(diǎn)存在最常用的方法．