Question

某小學四年級男同學有45名，女同學有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個5人的課外興趣小組．

（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）某同學被抽到的概率為　　

設有名男同學被抽到，則有，

∴抽到的男同學為3人，女同學為2人　　

（Ⅱ）把3名男同學和2名女同學分別記為a,b,c ,m,n,則選取2名同學的基本事件有

（a,b,）,(a,c)，（a,m），（a,n），（b,c），（b,m），（b,n），（c,m），（c,n），（m,n），（b,a），（c,a），（m,a），（n,a），（c,b），（m,b），（n,b），（m,c），（n,c），（n,m）.

共20個，　（8分）

基中恰好有一名女同學有（a,m），（a,n），（b,m），（b,n）（c,m），（c,n），（m,a），（n,a），

m,b），（n,b），（m,c），（n,c），12種　

選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為