已知橢圓＝1上一點P，到其左、右兩焦點距離之比為1∶3，求點P到兩準線的距離及點P的坐標．

答案：
解析：

　　解析：設P(x，y)，左、右焦點分別為F1、F2，由已知的橢圓方程可得a＝10，b＝6，c＝8，e＝＝，則|PF1|＋|PF2|＝2a＝20．

　　又3|PF1|＝|PF2|，∴|PF1|＝5，|PF2|＝15．

　　設點P到兩準線的距離分別為d1、d2，可得d1＝，d2＝．

　　而＝d1＋|x|(x＜0)，即＝＋|x|，

　　則|x|＝，∴x＝－．代入橢圓方程得y＝±．

　　故點P的坐標為(－，)或(－，－)．


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