【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+log2x+b在區(qū)間（ ，4）上有零點，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.（﹣10，0）
B.（﹣8，1）
C.（0，10）
D.（1，12）

【答案】A
【解析】解：∵y1=2x+b單調(diào)遞增，y2=log2x單調(diào)遞增
∴f（x）=2x+log2x+b單調(diào)遞增
又∵數(shù)f（x）=2x+log2x+b在區(qū)間（ ，4）上有零點，
∴f（ ）＜0，f（4）＞0．
∴1﹣1+b＜0，8+2+b＞0
∴﹣10＜b＜0．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2016年1月1日起，廣東、湖北等18個保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險改革試點范圍，其中最大的變化是上一年的出險次數(shù)決定了下一年的保費倍率，具體關(guān)系如表：

上一年的
出險次數(shù)

0

1

2

3

4

5次以上（含5次）

下一年
保費倍率

85%

100%

125%

150%

175%

200%

連續(xù)兩年沒有出險打7折，連續(xù)三年沒有出險打6折

有評估機構(gòu)從以往購買了車險的車輛中隨機抽取1000輛調(diào)查，得到一年中出險次數(shù)的頻數(shù)分布如下（并用相應(yīng)頻率估計車輛每年出險次數(shù)的概率）：

一年中出險次數(shù)

0

1

2

3

4

5次以上（含5次）

頻數(shù)

500

380

100

15

4

1


（1）求某車在兩年中出險次數(shù)不超過2次的概率；
（2）經(jīng)驗表明新車商業(yè)車險保費與購車價格有較強的線性相關(guān)關(guān)系，估計其回歸直線方程為： =120x+1600．（其中x（萬元）表示購車價格，y（元）表示商業(yè)車險保費）．李先生2016 年1月購買一輛價值20萬元的新車．根據(jù)以上信息，試估計該車輛在2017 年1月續(xù)保時應(yīng)繳交的保費，并分析車險新政是否總體上減輕了車主負擔(dān)．（假設(shè)車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險產(chǎn)品進行續(xù)保）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 記bn= ．Tn=b1+b2+…+bn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線:, 是上一動點, 是焦點, .

（Ⅰ）求的取值范圍;

（Ⅱ）過點的直線與相交于兩點,求使得面積最小時的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當(dāng).

（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數(shù)，其中φ∈（0， ），則函數(shù)g（x）=cos（2x﹣φ）的圖象（ ）
A.關(guān)于點（ ，0）對稱
B.可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位得到
C.可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位得到
D.可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．

（Ⅰ）若點為上一點且，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得?若存在，求出的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某專營店經(jīng)銷某商品，當(dāng)售價不高于10元時，每天能銷售100件，當(dāng)價格高于10元時，每提高1元，銷量減少3件，若該專營店每日費用支出為500元，用x表示該商品定價，y表示該專營店一天的凈收入（除去每日的費用支出后的收入）．

（1）把y表示成x的函數(shù)；

（2）試確定該商品定價為多少元時，一天的凈收入最高？并求出凈收入的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極小值10，則的值為__________．

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