Question

判斷下列全稱命題的真假：

(1)末位是0的整數(shù)，可以被5整除；

(2)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

(3)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；

(4)梯形的對(duì)角線相等．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)命題的原意表達(dá)：對(duì)于任意末位是0的整數(shù)，此整數(shù)都可以被5整除．顯然此命題為真命題； 　　(2)命題的原意表達(dá)：線段的垂直平分線上的所有點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離都相等．顯然此命題為真命題； 　　(3)命題的原意表達(dá)：所有的負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)．顯然此命題為真命題； 　　(4)命題的原意表達(dá)：所有梯形的對(duì)角線都相等．顯然此命題為假命題． 　　分析：對(duì)省略全稱量詞的全稱命題真假的判斷，其關(guān)系不太明顯，不易判斷其真假，可補(bǔ)回全稱量詞后再判斷其真假．