Question

下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=x，g(x)=(

  x

  )2
• B．f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• C．f(x)=

  x2

  ，g（x）=|x|
• D．f（x）=0，g(x)=

  x-1

  +

  1-x

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素均相等，或兩個(gè)函數(shù)的圖象一致，根據(jù)函數(shù)的定義域與函數(shù)的解析式一致時(shí)，函數(shù)的值域一定相同，我們逐一分析四個(gè)答案中兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式是否一致，即可得到答案．

解答：解：∵y=x（x∈R）與g(x)=(

x

)2（x≥0）兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，
∴A中兩個(gè)函數(shù)不表示同一函數(shù)；
∵f（x）=x²，g（x）=（x+1）²兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)法則不一致，
∴B中兩個(gè)函數(shù)不表示同一函數(shù)；
∵f（x）=|x|與g（x）=

x2

=|x|，且兩個(gè)函數(shù)的定義域均為R
∴C中兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)；
f（x）=0，g(x)=

x-1

+

1-x

=0（x=1）兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，
∴D中兩個(gè)函數(shù)不表示同一函數(shù)；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，熟練掌握判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法，正確理解兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．