設(shè)a，b∈R，則”a＞2且b＞1”是”a+b＞3且ab＞2”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
解析：

分析：根據(jù)充分條件，必要條件的定義：由a＞2且b＞1顯然推得出a+b＞3且ab＞2，充分性成立．反之，當(dāng)a=1，b=3時滿足a+b＞3且ab＞2，但推不出a＞2且b＞1，必要性不成立．
解答：根據(jù)充分條件，必要條件的定義，若”a＞2且b＞1”則”a+b＞3且ab＞2”是真命題，充分性成立．反之是假命題，比如當(dāng)a=1，b=3時滿足a+b＞3且ab＞2，但推不出a＞2且b＞1故選A
點評：判斷何種條件與判斷命題的真假密切聯(lián)系．可以采用特值法說明一個命題是假命題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

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12、設(shè)a，b∈R，則“a＞b”是“a3＞b3”的（　�。�

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設(shè)a，b∈R+，則
a
+
b
2
與
a+b
的大小關(guān)系是
a+b
≥
a
+
b
2
a+b
≥
a
+
b
2
．

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設(shè)a，b∈R，則“a＞1且b＞1”的充要條件是（　�。�

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（2013•溫州一模）設(shè)a，b∈R，則“a＞1且b＞1”是“ab＞1”的（　�。�

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