Question

過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與直線x+2y+1=0平行的直線l被圓x²+（y-3）²=9截得的弦長(zhǎng)為

4

．

Answer 1

分析：先求與直線x+2y+1=0平行的直線l的方程，再求圓心到直線l的距離，進(jìn)而可求直線l被圓x²+（y-3）²=9截得的弦長(zhǎng)

解答：解：設(shè)與直線x+2y+1=0平行的直線l的方程為x+2y+c=0
∵直線過(guò)點(diǎn)A（1，0）
∴c=-1
∴圓心到直線l的距離為

5

5

=

5

∴直線l被圓x²+（y-3）²=9截得的弦長(zhǎng)為2

9-5

=4
故答案為4

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線和圓的方程的應(yīng)用，主要考查直線方程，考查直線與圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)得計(jì)算，關(guān)鍵是求與已知直線平行的直線方程，掌握?qǐng)A中的弦長(zhǎng)的求解方法，