下列命題正確的有( 。﹤
(1)若a>b,則ac2>bc2
(2)若ac2>bc2,則a>b
(3)若a>b,c>d,則a-c>b-d
(4)若a<b<1,則
1-a
1-b
A、1B、2C、3D、4
分析:根據(jù)不等式的性質(zhì),分別進行判斷即可.
解答:解:(1)當c=0時,ac2=bc2,∴(1)不成立.
(2)由ac2>bc2,可知c≠0,∴a>b成立.
(3)若a=1,b=0,c=1,d=0,滿足a>b,c>d,但則a-c>b-d不成立.
(4)若a<b<1,則-a>-b>-1,∴1-a>1-b>0,即
1-a
1-b
成立.
∴正確的是(2)(4).
故選:B.
點評:本題主要考查不等式的性質(zhì)以及應(yīng)用,要求熟練掌握不等式成立的條件.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題正確的有(  )
(1)很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合;
(2)集合{y|y=x2-1}與集合{(x,y)|y=x2-1}是同一個集合;
(3)1,
3
2
,
6
4
,|-
1
2
|,0.5
這些數(shù)組成的集合有5個元素;
(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點集.
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題正確的有( 。
①對任意實數(shù)a、b,都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函數(shù)y=x
1-x2
(0<x<1)的最大函數(shù)值為
1
2
;
③對a∈R,不等式|x|<a的解集可表示為{x|-a<x<a};
④若AB≠0,則lg
|A|+|B|
2
lg|A|+lg|B|
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的有( 。
(1)很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合;
(2)集合{y|y=x2-1}與集合{(x,y)|y=x2-1}是同一個集合;
(3)1,
3
2
,
6
4
,|-
1
2
|,0.5
這些數(shù)組成的集合有5個元素;
(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點集.
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的有( 。
①對任意實數(shù)a、b,都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函數(shù)y=x
1-x2
(0<x<1)的最大函數(shù)值為
1
2
;
③對a∈R,不等式|x|<a的解集可表示為{x|-a<x<a};
④若AB≠0,則lg
|A|+|B|
2
lg|A|+lg|B|
2
A.①②④B.③④C.②③D.①④

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