方程|x-1|+|x+1|=m有2個(gè)解，則m的取值范圍為
 
．
分析：設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，作出函數(shù)f（x）的圖象，利用函數(shù)圖象之間的關(guān)系即可確定m的取值范圍．
解答：解：設(shè)f（x）=|x-1|+|x+1|，精英家教網(wǎng)
則f（x）=
2x，x＞1
2，-1≤x≤1
-2x，x＜-1
，
作出函數(shù)f（x）的圖象，如圖：
由圖象可知，當(dāng)m＞2時(shí)，方程有2個(gè)解，
當(dāng)m=2時(shí)，方程有無(wú)窮多個(gè)解，
當(dāng)m＜2時(shí)，方程無(wú)解．
故若方程有2個(gè)解，則m＞2．
故答案為：m＞2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的應(yīng)用，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=1．方程ax2+x+b=0的兩個(gè)實(shí)根為α，β（α＜β），函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上是單調(diào)的．
（1）求a的值和b的取值范圍；
（2）若x1，x2∈[α，β]，證明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）=x2ex既無(wú)最小值也無(wú)最大值；
（2）在區(qū)間[-3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
5
6
；
（3）若不等式（m+n）（
a
m
+
1
n
）≥25對(duì)任意正實(shí)數(shù)m，n恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為16；
（4）已知函數(shù)f（x）=
5
x+1
-3，(x≥0)
x2+4x+2，(x＜0)
，若方程f（x）=k（x+2）-2恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k∈（0，2）；
以上正確的序號(hào)是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知命題p：方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1；

命題q：方程(x-1)(x-2)＝0的根是2，

則復(fù)合命題“p或q”是


  1. A.
    方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1或方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝2
  2. B.
    方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1或x＝2
  3. C.
    方程(x-1)(x-2)＝0的根或是x＝1或是x＝2
  4. D.
    以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列表示方程(x+1)(x-2)(x-3)＝0的解集不正確的是


  1. A.
    {-1，2，3}
  2. B.
    {3，-1，2}
  3. C.
    {(-1，2，-3)}
  4. D.
    {x|x(x+1)(x-2)(x-3)＝0}

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