已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，A是銳角，向量=（1，），=（，sinA），且∥
（1）求角A；
（2）若AC=1且△ABC的面積為，求BC的值．
【答案】分析：（1）由∥結(jié)合向量平行的充要條件，列出關(guān)于角A的方程，解之即可得到角A的大小；
（2）根據(jù)三角形的面積正弦定理公式，結(jié)合已知條件列方程，解之即可得到AB邊的長，再用余弦定理列式，即可得到BC的大�。�
解答：解：（1）∵向量=（1，），=（，sinA），且∥
∴1×sinA-×=0，解得sinA=
∵A是銳角，∴A=
（2）∵AC=1，A=，△ABC的面積為，
∴×AC×AB×sin=，即×1×AB×=
解之得，AB=4
根據(jù)余弦定理，得BC==
點評：本題給出三角形中A為銳角，在已知向量平行的條件下求角A的大小并解決與面積有關(guān)的問題，著重考查了向量平行的充要條件和利用正余弦定理解三角形的知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足
OA
-（y+1-lnx）
OB
+
1-x
ax
OC
=
o
，（O不在直線l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，∞]上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當a=1時，求證lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
，對n≥2的正整數(shù)n成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是直角三角形的三邊，其中c為斜邊，若實數(shù)M使不等式
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
M
a+b+c
恒成立，則實數(shù)M的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，內(nèi)量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，則p與q的夾角是


  1. A.
    銳角
  2. B.
    鈍角
  3. C.
    直角
  4. D.
    不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：0119 期末題 題型：單選題

已知a、b、c是直線，α、β是平面，給出下列五種說法：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，bβ，則a∥b； ④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，則c⊥β。
其中正確說法的個數(shù)是

[     ]

A．4
B．3
C．2
D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案