如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.
(Ⅰ）求證：平面；
(Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；
(Ⅲ）設(shè)平面將幾何體分割成的兩個錐體的體積分別為、，求的值
（1）證明： 平面平面,,
平面平面=，平面，                              
平面，                      ……………　2分
又為圓的直徑，，
平面 ……………………　4分                              
（2）設(shè)的中點(diǎn)為，則，又，
則，為平行四邊形，        ……………………　6分
，又平面，平面，
平面                                     ………　8分                                  
(3)過點(diǎn)作于，平面平面，
平面，， …………　10分
平面，
，……………11分
．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方休ABCD—A1B1C1D1中，E、F為AA1、AB的中點(diǎn)，則圖中與EF是異面直線的直線有（  ）條
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，點(diǎn)E為CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD1的中點(diǎn)。

（1）證明：EF⊥平面;
（2）求點(diǎn)A1到平面BDE的距離;
（3）求BD1與平面BDE所成的角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．
（1）證明：DN//平面PMB；
（2）求DN與MB所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，動點(diǎn)E、F在棱A1B1上。點(diǎn)Q是CD的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y(x,y大于零)，則三棱錐P-EFQ的體積(   )
A．與x，y都有關(guān)；B．與x，y都無關(guān)；
C．與x有關(guān)，與y無關(guān)；D．與y有關(guān)，與x無關(guān)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點(diǎn)P且平行于直線l的直線
A．只有一條，不在平面α內(nèi)B．有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)
C．只有一條，且在平面α內(nèi)D．有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（   ）
A．垂直于同一平面的兩平面也平行.
B．與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線.
C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
D．垂直于同一直線的兩平面平行；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)求二面角E—DF—C的余弦值；
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案